(資料圖)

1、指數(shù)函數(shù) （ 且 ），其中 是自變量， 叫做底數(shù)，定義域是R2、若 ，則 叫做以 為底 的對(duì)數(shù)。

2、記作： （ ， ）其中， 叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)， 叫做對(duì)數(shù)的真數(shù)。

3、注：指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化公式： 3、對(duì)數(shù)的性質(zhì)（1）零和負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù)，即 中 ；（2）1的對(duì)數(shù)等于0，即 ；底數(shù)的對(duì)數(shù)等于1，即 4、常用對(duì)數(shù) ：以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)，記為： 自然對(duì)數(shù) ：以e(e=2.71828…)為底的對(duì)數(shù)叫做自然對(duì)數(shù)，記為： 5、對(duì)數(shù)恒等式： 6、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）(1) ; (2) ;(3) （注意公式的逆用）7、對(duì)數(shù)的換底公式 ( ,且 , ,且 , ).推論① 或 ； ② .8、對(duì)數(shù)函數(shù) （ ，且 ）：其中， 是自變量， 叫做底數(shù)，定義域是 圖像性質(zhì)定義域：(0, ∞)值域：R過定點(diǎn)（1，0）增函數(shù)減函數(shù)取值范圍01時(shí)，y>000 x>1時(shí)，y<09、指數(shù)函數(shù) 與對(duì)數(shù)函數(shù) 互為反函數(shù)；它們圖象關(guān)于直線 對(duì)稱.10、冪函數(shù) （ ），其中 是自變量。

4、要求掌握 這五種情況(如下圖)1冪函數(shù) 的性質(zhì)及圖象變化規(guī)律：（Ⅰ）所有冪函數(shù)在（0，+∞）都有定義，并且圖象都過點(diǎn)（1，1）；（Ⅱ）當(dāng) 時(shí)，冪函數(shù)的圖象都通過原點(diǎn)，并且在區(qū)間 上是增函數(shù)．（Ⅲ）當(dāng) 時(shí)，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間 上是減函數(shù)．。

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