文丨三胖有話講

編輯丨三胖有話講

閱讀文章前辛苦您點(diǎn)下“關(guān)注”，方便討論和分享，為了回饋您的支持，我將每日更新優(yōu)質(zhì)內(nèi)容。

前言

在上世紀(jì)60年代末期，人們首次在液態(tài)氦溫度下對MOSFET進(jìn)行了測量，從而得到了一些顯著的發(fā)現(xiàn)，比如整數(shù)量子霍爾效應(yīng)。從那時(shí)起，關(guān)于MOSFET的電特性方面的許多研究成果已經(jīng)發(fā)表，甚至可以降至4.2K。幾十年前就已經(jīng)證明，在低溫環(huán)境中操作電子電路是可行的，這取決于性能的提升和/或在低溫環(huán)境中使用電子器件的必要性。

(資料圖片僅供參考)

隨著量子計(jì)算領(lǐng)域的出現(xiàn)，量子比特的讀出和控制電子需要靠近qubit本身，因此對低溫和極低溫下的CMOS器件進(jìn)行研究受到了重新關(guān)注，溫度要遠(yuǎn)低于100K。特別地，qubit的控制需要高頻率和大帶寬的信號，以及低功耗的電子元件，以便與現(xiàn)代制冷器的冷卻功率相適應(yīng)。由先進(jìn)工藝制造的CMOS電路是滿足量子計(jì)算應(yīng)用要求的良好選擇。

在低溫下操作的主要優(yōu)勢包括MOSFET的電性能更好，具有更高的載流子漂移速度，因此具有更高的導(dǎo)通狀態(tài)漏電流和跨導(dǎo)，更陡的亞閾值斜率，更低的漏電流。一些研究專注于研究低溫下體結(jié)構(gòu)MOSFET的操作，特別強(qiáng)調(diào)了這些器件中的kink行為和凍結(jié)效應(yīng)。最近在先進(jìn)CMOS技術(shù)上已經(jīng)展示出了在4.2K時(shí)的出色特性，尤其是針對全耗盡硅絕緣體。

FDSOI器件

超薄膜FDSOI器件，通常硅厚度小于10納米不受kink效應(yīng)影響，而且在先進(jìn)技術(shù)中，凍結(jié)效應(yīng)對MOSFET的直流特性影響較小。除了電路本身在這些低溫下的性能以及模擬或數(shù)字應(yīng)用的優(yōu)點(diǎn)之外，還必須特別關(guān)注功耗的問題，因?yàn)樵诶鋬鲅b置中可用的冷卻功率是有限的，而且取決于不同的冷卻階段，通常在4K時(shí)約為1W，在100mK以下時(shí)小于1mW。

在這種背景下，全耗盡硅絕緣體技術(shù)相比其他可用技術(shù)具有顯著優(yōu)勢，因?yàn)樗軌蛟O(shè)計(jì)低功耗的電子器件，通過背偏置能夠調(diào)整閾值電壓，并且由于無摻雜通道而具有低變異性。因此，有必要對先進(jìn)CMOS器件在深度低溫操作下進(jìn)行廣泛的電特性表征，包括器件靜電特性、載流子傳輸、不匹配和變異性、或自發(fā)加熱等。

在模擬和仿真低溫和深低溫下的MOSFET時(shí)，會出現(xiàn)一些數(shù)值問題，特別是由于方程中的能量kBT接近零，以及極小的固有載流子濃度。除了這些困難外，準(zhǔn)確的模型還必須正確考慮主要電性能的溫度依賴性，如載流子遷移率、飽和速度、閾值電壓等，以及熱效應(yīng)。另一方面，隨著器件溫度降低，會出現(xiàn)一些新的物理現(xiàn)象，需要進(jìn)行表征和適當(dāng)建模。

因?yàn)檫@些方面對于緊湊模型的開發(fā)和穩(wěn)健設(shè)計(jì)工具至關(guān)重要，本章節(jié)介紹了在28納米FDSOI晶體管上獲得的最新結(jié)果，這些晶體管在深低溫下進(jìn)行了操作。包括傳輸特性和MOSFET參數(shù)隨溫度變化的情況。然后我們描述了可能會影響FDSOI器件性能的自發(fā)加熱現(xiàn)象。接下來，介紹了縮放晶體管的匹配性和變異性特性，這些特性限制了模擬應(yīng)用。

低溫下的FDSOI器件運(yùn)行在這個(gè)部分，我們展示了在低至4.2K的條件下對FDSOI器件的主要電性能進(jìn)行的測量，例如電容和電荷控制特性，漏電流Id的傳輸曲線，以及主要的MOSFET參數(shù)，閾值電壓Vth、亞閾值擺幅、遷移率。

測試中的器件

所進(jìn)行的測量是在STMicroelectronics公司生產(chǎn)的28納米FDSOI MOSFET上進(jìn)行的，硅薄膜厚度tsi為7納米，埋氧厚度tBOX為25納米。NMOS和PMOS晶體管是從取樣基底上加工而成的，具有100取向的通道，并采用高κ/金屬柵Gate-First架構(gòu)。通過摻雜的背面平面，NWELL或PWELL，通常NA，D=1018 cm-3在BOX下方，可以獲得常規(guī)閾值和低閾值晶體管。使用低至4.2K的低溫探針站對薄氧化物和厚氧化物器件進(jìn)行了表征。

電容和電荷控制

FDSOI器件的靜電電荷控制是通過常規(guī)的LCR電表進(jìn)行分割的C-V測量進(jìn)行表征的。為此，我們在大面積的N型和P型MOS器件上以500 kHz的頻率測量了柵極到通道的電容Cgc = dQi/dVg，其中Qi是通道中的倒轉(zhuǎn)電荷，隨著前柵極電壓Vg的變化，同時(shí)設(shè)置體偏置電壓Vb = 0 V，以測量在不同溫度下。

可以看出，在閾值以上，Cgc曲線幾乎與溫度無關(guān)，而在低溫下，與亞閾值斜率的增加相關(guān)，獲得了開啟行為的顯著改善。這些特性已經(jīng)通過泊松-薛定諤模擬得到了很好的再現(xiàn)，從而為GO1和GO2晶體管提供了前氧化物等效氧化物厚度EOT的精確提取值。

在4.2K下進(jìn)行Cgc測量時(shí)，LCR電表振蕩器的交流電平的影響已經(jīng)被研究，并在圖3a中進(jìn)行了報(bào)道。由于在非常低溫下，亞閾值區(qū)域的Qi曲線的非常強(qiáng)的非線性，當(dāng)AC電平太大時(shí)，這里是40毫伏，通常在T = 300K下使用，Cgc曲線在閾值以下的開啟行為并不能很好地捕捉。

然而，對于AC電平為1毫伏，接近于4.2K時(shí)熱電壓kBT/q的情況，其中kB是玻爾茲曼常數(shù)，q是電子電荷的大小，Cgc曲線在閾值以下的開啟行為可以很好地被考慮。這些結(jié)果可以通過將理想的Cgc曲線在一個(gè)交流信號周期內(nèi)積分來很好地建模，從而得到測量電容Cgc,meas。

漏電流特性、閾值電壓和亞閾值斜率

相同器件的Id(Vg)傳輸特性已在線性區(qū)域下的各種溫度下進(jìn)行了測量，如常見于體結(jié)構(gòu)CMOS器件的低溫電子學(xué)中，由于電子和空穴遷移率的提高，從而消除了聲子散射，閾值以上的漏電流大幅增加。同樣地，隨著溫度降低，閾值以下曲線的開啟行為得到了顯著改善。

器件的閾值電壓Vth是通過恒定電流法提取的，即Id = 10^-7 × W/L時(shí)的Vg，與體結(jié)構(gòu)MOS器件一樣，隨著溫度的降低，Vth增加，在這里的溫度敏感度大約在0.7到1毫伏/開爾文之間。需要指出，在像我們這種情況下，帶無摻雜薄膜的FDSOI器件中，Vth隨溫度變化并不像體結(jié)構(gòu)MOS器件一樣是由硅薄膜中費(fèi)米能級的溫度依賴性解釋的。實(shí)際上，可以通過假設(shè)反轉(zhuǎn)層中存在一個(gè)單一的次帶，其關(guān)鍵反轉(zhuǎn)電荷密度為nth，從而導(dǎo)出通過恒定電流方法讀取的Vth的簡單模型。

FDSOI器件的一個(gè)重要特點(diǎn)是背偏置允許的強(qiáng)大的閾值電壓控制，這在FinFET和NW架構(gòu)中是不可能的，在體結(jié)構(gòu)MOS器件中也受到很大限制，尤其是在正偏置下。我們展示了不同類型和柵極氧化物厚度的P型和N型MOS FDSOI器件在T = 4.2K和T = 300K時(shí)，背偏壓與閾值電壓的典型關(guān)系。閾值電壓通過背偏壓控制在低溫條件下對溫度不敏感，而且Vth可以降低到接近零電壓的值。有趣的是，這使得FDSOI器件可以在深低溫下使用非常小的供電電壓，從而實(shí)現(xiàn)低功耗。

另一個(gè)在場效應(yīng)晶體管操作中很重要的參數(shù)是所謂的亞閾值斜率，或者其倒數(shù)亞閾值擺幅SS，這個(gè)參數(shù)表征了MOSFET在閾值以下的開啟效率。典型的亞閾值擺幅SS隨漏電流變化的情況，揭示出一個(gè)平臺，從中可以提取平均的亞閾值擺幅，并將其與溫度繪制在一起。事實(shí)上，在溫度下降到25-30K之前，亞閾值擺幅SS與溫度呈線性變化，然后在深低溫下保持在10-20mV/decade左右的平臺上。

SS的線性行為通常適用于所有的場效應(yīng)晶體管器件，并且與弱反轉(zhuǎn)中的Maxwell-Boltzmann統(tǒng)計(jì)相關(guān)，其中SS = kT/q.Cox + Cb + Cit/Cox，其中Cit是界面陷阱密度電容。SS的平臺通常被認(rèn)為是由于亞帶態(tài)的指數(shù)尾部存在，可能是由于勢能波動引起的雜亂，在深低溫下最小化了漏電流的開啟效率。

最后，有效載流子遷移率μeff被研究，它是MOSFET在線性區(qū)域的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。以逆轉(zhuǎn)電荷Ninv為變量，展示了在這種FDSOI MOS器件中使用分割C-V方法獲得的不同溫度下的典型遷移率變化?？梢钥闯觯捎诼曌由⑸涞臏p少，隨著溫度的降低，最大遷移率有很大的提高。就像在體結(jié)構(gòu)硅MOSFET中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的那樣，有效遷移率在低溫下表現(xiàn)出鐘形行為，其中遷移率受到庫侖和表面粗糙散射過程的限制。

其中，μm表示接近最大值的幅度遷移率，θ1和θ2是一階和二階衰減系數(shù)，n是一個(gè)冪律指數(shù)，當(dāng)溫度從300K降至4.2K時(shí)，n在約2到3之間變化，需要注意的是，這種遷移率與反轉(zhuǎn)電荷的關(guān)系對于緊湊模型的目的將是有用的。

FDSOI器件的一個(gè)特點(diǎn)是它們可以在正向背偏的情況下工作，這使得閾值電壓顯著降低，如圖9a所示，溫度為4.2K。有趣的是，對于足夠大的Vb，在低Vd和非常低的溫度下測得的漏電流，在背通道閾值以上增加，然后顯著降低，然后再次顯著增加，超過前通道閾值。實(shí)際上，漏電流的這種降低正好發(fā)生在前通道打開的時(shí)候，并且已經(jīng)被歸因于由于遠(yuǎn)程亞帶間散射導(dǎo)致的遷移率降低。

為了更好地理解這種行為，我們計(jì)算了在減去前通道分量之后的背通道的漏電流，前通道的分量被認(rèn)為是在沒有背通道形成的情況下的漏電流，即Vb = 0V時(shí)的情況。這個(gè)假設(shè)已經(jīng)通過泊松-薛定諤模擬得到了驗(yàn)證。通過對具有不同Vb的Cgc特性進(jìn)行相同的處理，還可以計(jì)算出背通道中的倒轉(zhuǎn)電荷，即通過對電容與電壓的積分獲得。

在分割C-V技術(shù)中，因此需要注意的是，在前通道打開后，背通道的電荷會達(dá)到一個(gè)平臺。在背通道中計(jì)算了有效遷移率，并將其與背通道的倒轉(zhuǎn)電荷密度或前通道的倒轉(zhuǎn)電荷密度進(jìn)行了對比，可以看出，在背通道的倒轉(zhuǎn)電荷密度增加時(shí)，μeff首先會增加，然后在背通道電荷飽和后會減少。

與此相反，背通道中的μeff會隨著前通道的倒轉(zhuǎn)電荷密度減少，這明確表明前通道的打開是導(dǎo)致背通道遷移率降低的原因。這正是遠(yuǎn)程亞帶間散射的標(biāo)志，當(dāng)背界面的2D亞帶中的載流子與前界面的2D亞帶相互作用時(shí)，這種散射就會發(fā)生。在這種情況下，背界面的一些載流子可以由于背部和前部亞帶波函數(shù)的重疊而在前界面經(jīng)歷散射機(jī)制。需要指出的是，當(dāng)溫度升高時(shí)，由于熱展寬，以及當(dāng)漏電壓增加時(shí)，由于通過對空間的積分對通道的導(dǎo)納進(jìn)行平均，亞帶間散射現(xiàn)象會被抵消。

自熱現(xiàn)象在FDSOI器件或多柵場效應(yīng)晶體管中，低導(dǎo)熱材料，比如埋藏氧化物或構(gòu)成通道的薄硅層，會阻礙熱量在漏極一側(cè)的散發(fā)。因此，當(dāng)器件處于開啟狀態(tài)時(shí)，通道溫度可能會顯著升高。這種自熱效應(yīng)反過來會嚴(yán)重影響器件性能，降低載流子遷移率，使閾值電壓發(fā)生偏移，或者降低器件的可靠性，從而對集成電路設(shè)計(jì)產(chǎn)生影響。

自熱效應(yīng)在常溫電路操作中已經(jīng)得到廣泛研究。熱效應(yīng)在低溫電子學(xué)中發(fā)揮了更為基礎(chǔ)的作用——在不同溫度階段進(jìn)行操作，具有不同可用的冷卻功率——因?yàn)橛捎谧詿幔瑴囟鹊纳呖赡芘c環(huán)境溫度相同或甚至更高。此外，在非常低的溫度下，冷卻功率會急劇下降，因此熱管理變成了一個(gè)額外的限制因素。在這方面，對低溫下的自熱效應(yīng)進(jìn)行研究可以為性能優(yōu)化提供有價(jià)值的信息。此外，在低溫下要準(zhǔn)確地建立模型，必須考慮這些熱效應(yīng)，因?yàn)槠骷囟瓤赡芘c環(huán)境溫度明顯偏離。

自熱特性的實(shí)驗(yàn)評估是通過使用基于門電阻熱測的傳統(tǒng)直流技術(shù)進(jìn)行的。在這種方法中，門電介質(zhì)層足夠薄，可以假設(shè)通道的溫度與門電極的溫度相等。使用LCR表在兩個(gè)接觸點(diǎn)G1和G2之間測量RG。通過改變環(huán)境溫度Tamb從4.2K到300K，我們記錄了在輸入功率P = IDS × VDS變化時(shí)電門電阻的變化。溫度增加ΔT是從零功率下的RG值中得出的。然后可以定義差分熱阻RTH* = ?ΔT/?P|Tamb。這個(gè)差分熱阻與給定Tamb下功率耗散P變化導(dǎo)致的ΔT變化相關(guān)。

結(jié)語

討論了主要器件的電學(xué)特性，包括門電容和電荷控制，以及漏電流傳輸特性，還討論了主要MOSFET參數(shù)，閾值電壓、亞閾值擺幅和遷移率隨溫度的變化。接著，詳細(xì)分析了自熱現(xiàn)象，提供了有關(guān)實(shí)際器件溫度與功率耗散的寶貴信息，以及在FDSOI結(jié)構(gòu)中限制熱量散失的熱阻，尤其是在低溫下。

關(guān)鍵詞：