2023-06-08 04:08:06來源:科學(xué)教育網(wǎng)
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1、小學(xué)三年級奧數(shù):盈虧問題 三年級的老師給小朋友分糖果,如果每位同學(xué)分4顆,發(fā)現(xiàn)多了3顆,如果每位同學(xué)分5顆,發(fā)現(xiàn)少了2顆。
【資料圖】
2、問有多少個小朋友?有多少顆糖? 解答:(3+2)÷(5-4)=5÷1=5(位)…人數(shù) 4×5+3=20+3=23(顆)……糖 或5×5-2=25-2=23(顆) 【小結(jié)】 盈虧問題公式 ?。?)一次有余(盈),一次不夠(虧),可用公式: ?。?)(盈+虧)÷(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)。
3、小學(xué)三年級奧數(shù):投票 三年級一班選舉班長,每人投票從甲、乙、丙三個候選人中選擇一人。
4、已知全班共有52人,并且在計票過程中的某時刻,甲得到17票,乙得到16票,丙得到11票。
5、如果得票比其它兩人都多的候選人將成為班長,那么甲最少再得到多少票就能夠保證當選? 解答:在計票過程中的某時刻,甲得到17票,乙得到16票,丙得到11票。
6、說明一共統(tǒng)計了17+16+11=44張選票,還有52-44=8帳沒有統(tǒng)計,因為乙得到的票數(shù)只比甲少一張,所以,考慮到最差的情況,即后8張中如果沒有任何一張是投給丙的,那么甲就必須得到4張才能確保比乙多。
7、因此,甲最少再得到4票就能夠保證當選了。
8、小學(xué)三年級奧數(shù):黑白棋子 有黑白兩種棋子共300枚,按每堆3枚分成100堆。
9、其中只有1枚白子的共27堆,有2枚或3枚黑子的共42堆,有3枚白子的與有3枚黑子的堆數(shù)相等。
10、那么在全部棋子中,白子共有多少枚? 解答: 只有1枚白子的共27堆,說明了在分成3枚一份 中一白二黑的有27堆;有2枚或3枚黑子的共42堆,就是說有 三枚黑子的有42-27=15堆;所以 三枚白子的是15堆:還剩一黑二白的是 100-27-15-15=43堆: 白子共有:43×2+15×3=158(枚)。
11、水彩筆和鉛筆(奧數(shù)精選習(xí)題)來源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2010-05-17 15:27:41標簽: 數(shù)的整除 筆 商店有水彩筆和鉛筆一共163支,如果水彩筆拿走19支后,水彩筆的支數(shù)就正好是鉛筆的5倍.原有水彩筆和鉛筆各多少支? 解答:原有水彩筆139支,鉛筆24支。
12、 分析:水彩筆拿走19支后,正好是鉛筆數(shù)量的5倍.此時水彩筆和鉛筆的總數(shù)也應(yīng)減少19支,列式成163-19=144 (支),且正好是鉛筆支數(shù)的1+5=6 倍.鉛筆有:144÷6=24 (支),水彩筆有:24×5+19=139 (支). 植樹問題 一塊長方形地,長為60米,寬為30米,要在四邊上植樹,株距6米,四個角上各有一棵,共植樹多少棵? 解答:共植樹30棵。
13、 分析:長方形的周長為:(60+30)×2=180 (米),株距為6米,封閉圖形,根據(jù)公式,共植樹180÷6=3 (棵). 平均數(shù)問題 南南、北北兩個人的平均年齡是11歲,東東、南南兩個人的平均年齡是15歲,那么北北比東東小幾歲? 解答:北北比東東小8歲。
14、 分析:南南、北北的年齡和是:11×2= 22(歲),東東、南南的年齡和是:15 ×2=30(歲),所以北北、東東的年齡差為:33-22=8 (歲). 最值的差 由0、2、5、7、9寫成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中,能被 5整除的最大數(shù)與最小數(shù)的差是多少? 解答:差為7675. 分析:能被5整除的最大四位數(shù)是9750,能被5整除的最小四位數(shù)是2075,則差是7675. 能被5整除的數(shù)的個位數(shù)為0或5。
15、組成一個新的數(shù)時,高位上的數(shù)越大,則該數(shù)越大,反之亦然。
16、 劍法中的巧算(奧數(shù)精選習(xí)題)來源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2010-05-17 15:19:55標簽: 奧數(shù) / 奧數(shù)習(xí)題 第一題:巧算下面各題 ?、?36+87+64 ②99+136+101 ③ 1361+972+639+28 解答:①式=(36+64)+87 =100+87=187 ②式=(99+101)+136 =200+136=336 ?、凼?(1361+639)+(972+28) =2000+1000=3000 第二題:拆數(shù)補數(shù) ?、? 188+873 ②548+996 ③9898+203 解答:①式=(188+12)+(873-12)(熟練之后,此步可略) ?。?00+861=1061 ?、谑?(548-4)+(996+4) =544+1000=1544 ?、凼?(9898+102)+(203-102) =10000+101=10101 第三題:劍法中的巧算 ?、?300-73-27 ② 1000-90-80-20-10 解答:①式= 300-(73+ 27) =300-100=200 ?、谑?1000-(90+80+20+10) =1000-200=800 第四題:巧算 ?、? 4723-(723+189) ② 2356-159-256 解答:①式=4723-723-189 ?。?000-189=3811 ②式=2356-256-159 ?。?100-159 =1941 第五題:巧算 ?、?506-397 ②323-189 ?、?67+997 ④987-178-222-390 解答: ?、偈?500+6-400+3(把多減的 3再加上)=109 ?、谑?323-200+11(把多減的11再加上) =123+11=134 ?、凼?467+1000-3(把多加的3再減去) =1464 ?、苁?987-(178+222)-390=987-400-400+10=197晶晶的圍棋方陣(奧數(shù)精選習(xí)題)來源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2010-05-17 15:13:44標簽: 圍棋 / 奧數(shù) / 奧數(shù)習(xí)題 晶晶用圍棋子擺成一個三層空心方陣,最外一層每邊有圍棋子14個.晶晶擺這個方陣共用圍棋子多少個? 分析:方陣每向里面一層,每邊的個數(shù)就減少2個.知道最外面一層每邊放14個,就可以求第二層及第三層每邊個數(shù).知道各層每邊的個數(shù),就可以求出各層總數(shù)。
17、 解:最外邊一層棋子個數(shù):(14-1)×4=52(個) 第二層棋子個數(shù):(14-2-1)×4=44(個) 第三層棋子個數(shù):(14-2×2-1)×4=36(個). 擺這個方陣共用棋子: 52+44+36=132(個) 還可以這樣想: 中空方陣總個數(shù)=(每邊個數(shù)一層數(shù))×層數(shù)×4進行計算。
18、 解:(14-3)×3×4=132(個) 答:擺這個方陣共需132個圍棋子。
19、 2、用個同樣的杯子裝水,水面高度分別是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米,這4個杯子水面平均高度是多少厘米? 解:分析求4個杯子水面的平均高度,就相當于把4個杯子里的水合在一起,再平均倒入4個杯子里,看每個杯子里水面的高度。
20、 解:(4+5+7+8)÷4=6(厘米) 答:這4個杯子水面平均高度是6厘米。
21、 3、甲班的圖書本數(shù)比乙班多80本,甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍,甲班和乙班各有圖書多少本? 分析:上圖把乙班的圖書本數(shù)看作1倍,甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍,那么甲班的圖書本數(shù)比乙班多2倍.又知"甲班的圖書比乙班多80本",即2倍與80本相對應(yīng),可以理解為2倍是80本,這樣可以算出1倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有圖書多少本。
22、 解:①乙班的本數(shù):80÷(3-1)=40(本) ?、诩装嗟谋緮?shù):40×3=120(本) 或40+80=120(本)。
23、 驗算:120-40=80(本) 120÷40=3(倍) 答:甲班有圖書120本,乙班有圖書40本。
24、 4、某人到食堂去買飯,主食有三種,副食有五種,他主食和副食各買一種,共有多少種不同的買法? 分析:要在八個8之間只添加號,使和為1000,可先考慮在加數(shù)中湊出一個較接近1000的數(shù),它可以是888,而888+88=976,此時,用去了五個8,剩下的三個8應(yīng)湊成1000-976=24,這只要三者相加就行了。
25、 解:本題的答案是 888+88+8+8+8=1000 5、在下面算式合適的地方添上+、-、×號,使等式成立。
26、 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3=1992 分析:本題等號左邊數(shù)字比較多,右邊得數(shù)比較大,仍考慮湊數(shù)法,由于數(shù)字比較多,在湊數(shù)時,應(yīng)多用去一些數(shù),注意到333×3=999,所以333×3+333×3=1998,它比1992大6,所以只要用剩下的八個3湊出6就可以了,事實了,3+3+3-3+3-3+3-3=6,由于要減去6,則可以這樣添:333×3+333×3-3-3+3-3+3-3+3-3=1992。
27、 解:本題的一個答案是: 333×3+333×3-3-3+3-3+3-3+3-3=1992。
28、三年級奧數(shù)應(yīng)用題解題技巧來源:奧數(shù)網(wǎng)整理 文章作者:—— 2010-03-25 15:10:00標簽: 應(yīng)用題 / 三年級 【試題】 劉老師搬一批書,每次搬15本,搬了12次,正好搬完這批書的一半。
29、剩下的書每次搬20本,還要幾次才能搬完? 【解析】 (1)12次搬了多少本? 15×12=180(本) 搬了的與沒搬的正好相等 (2)要幾次才能把剩下的搬完? 180÷20=9(次)試題】小華每分拍球25次,小英每分比小華少拍5次。
30、照這樣計算,小英5分拍多少次?小華要拍同樣多次要用幾分? 【解析】 (1)小英每分拍多少次? 25-5=20(次) (2)小英5分拍多少次? 20×5=100(次) (3)小華要幾分拍100次? 100÷25=4(分) 答:小英5分拍100次,小華要拍同樣多次要用4分。
31、【試題】同學(xué)們到車站義務(wù)勞動,3個同學(xué)擦12塊玻璃。
32、(補充不同的條件求問題,編成兩道不同的兩步計算應(yīng)用題)。
33、 補充1:“照這樣計算,9個同學(xué)可以擦多少塊玻璃?” 【詳解】 (1)每個同學(xué)可以擦幾塊玻璃? 12÷3=4(塊) (2)9個同學(xué)可以擦多少塊? 4×9=36(塊) 答:9個同學(xué)可以擦36塊。
34、 補充2:“照這樣計算,要擦40塊玻璃,需要幾個同學(xué)?” 【詳解】 (1)每個同學(xué)可以擦幾塊玻璃? 12÷3=4(塊) (2)擦40塊需要幾個同學(xué)? 40÷4=10(個) 答:擦40塊玻璃需要10個同學(xué)。
35、【試題】兩個車間裝配電視機。
36、第一車間每天裝配35臺,第二車間每天裝配37臺。
37、照這樣計算,這兩個車間15天一共可以裝配電視機多少臺? 【詳解】 方法1: (1)兩個車間一天共裝配多少臺? 35+37=72(臺) (2)15天共可以裝配多少臺? 72×15=1080(臺) 方法2: (1)第一車間15天裝配多少臺? 35×15=525(臺) (2)第二車間15天裝配多少臺? 37×15=555(臺) (3)兩個車間一共可以裝配多少臺? 555+525=1080(臺) 答:15天兩個車間一共可以裝配1080臺。
38、【試題】把7本相同的書摞起來,高42毫米。
39、如果把28本這樣的書摞起來,高多少毫米?(用不同的方法解答) 【詳解】 方法1: (1)每本書多少毫米? 42÷7=6(毫米) (2)28本書高多少毫米? 6×28=168(毫米) 方法2: (1)28本書是7本書的多少倍? 28÷7=4 (2)28本書高多少毫米? 42×4=168(毫米)試題】紡織廠運來一堆煤,如果每天燒煤1500千克,6天可以燒完。
40、如果每天燒1000千克,可以多燒幾天? 【詳解】要想求可以多燒幾天,就要先知道這堆煤每天燒1000千克可以燒多少天;而要求每天燒1000千克,可以燒多少天,還要知道這堆煤一共有多少千克。
41、 (1)這堆煤一共有多少千克? 1500×6=9000(千克) (2)可以燒多少天? 9000÷1000=9(天) (3)可以多燒多少天? 9-6=3(天)。
42、【試題】一臺拖拉機5小時耕地40公頃,照這樣的速度,耕72公頃地需要幾小時? 【詳解】要求耕72公頃地需要幾小時,我們就要先求出這臺拖拉機每小時耕地多少公頃? (1)每小時耕地多少公頃? 40÷5=8(公頃) (2)需要多少小時? 72÷8=9(小時) 答:耕72公頃地需要9小時。
43、【試題】一塊三角形地,三邊分別長156米,234米,186米,要在三邊上植樹,株距6米,三個角的頂點上各植上1棵數(shù),共植樹( )棵。
44、 【詳解】此題植樹線路是封閉的,這類題的特點是:因為頭尾兩端重合在一起,所以棵數(shù)等于分成的段數(shù)。
45、題中要求三角形三個頂點上要各栽一棵樹,因此我們要按照三條邊來考慮。
46、因為156÷6=26(段),186÷6=31(段),234÷6=39(段),所以每邊恰好分成了整數(shù)段,這樣,從周長來講,應(yīng)栽樹的棵數(shù)與段數(shù)相等。
47、即共植樹:26+31+39=96(棵)。
48、【試題】巧算與速算:41×49=( ) 【詳解】相乘的兩個數(shù)都是兩位數(shù),且十位上的數(shù)字相同,個位上的數(shù)字之和正好是10,這就可以運用“頭同尾合十”的巧算法進行簡便計算。
49、 “頭同尾合十”的巧算方法是:用十位上的數(shù)字乘十位上的數(shù)字加1的積,再乘100,最后加上個位上2個數(shù)字的乘積。
50、 41×49,先用(4+1)×4=20,將20作為積的前兩位數(shù)字,再用1×9=9,可以發(fā)現(xiàn)末位數(shù)字相乘的積是一位數(shù),那就在9的前面補一個0,作為積的后兩位數(shù)字。
51、這樣答案很簡單的就求出了,即41×49=(4+1)×4×100+1×9=2009。
52、甲、乙兩位學(xué)生原計劃每天自學(xué)的時間相同,若甲每天增加自學(xué)時間半小時,乙每天減少自學(xué)時間半小時,則乙自學(xué)6天的時間僅相等于甲自學(xué)一天的時間。
53、問:甲、乙原訂每天自學(xué)的時間是多少分鐘? 分析:甲每天增加自學(xué)時間半小時,乙每天減少自學(xué)時間半小時,甲比乙多自學(xué)一個小時,乙自學(xué)6天的時間僅相等于甲自學(xué)一天的時間,甲是乙的6倍,差倍問題。
54、 解:乙每天減少半小時后的自學(xué)時間=1/(6-1)=1/5小時=12分鐘,乙原計劃每天自學(xué)時間=30+12=42分鐘,甲原計劃每天自學(xué)時間=12*6-30=42分鐘。
55、 2、一大塊金帝牌巧克力可以分成若干大小一樣的正方形小塊。
56、小明和小強各有一大塊金帝巧克力,他們同時開始吃第一小塊巧克力。
57、小明每隔20分鐘吃1小塊,14時40分吃最后1小方塊;小強每隔30分鐘吃1小塊,18時吃最后1小方塊。
58、那么他們開始吃第1小塊的時間是幾時幾分? 分析:小明每隔20分鐘吃1小塊,小強每隔30分鐘吃1小塊,小強比小明多間隔10分鐘,小明14時40分吃最后1小方塊,小強18時吃最后1小方塊,小強比小明晚3小時20分,說明在吃最后一塊前面共有(3*60+20)/10=20個間隔,即已經(jīng)吃了20塊。
59、那么,20*20=400分鐘=6小時40分鐘,14時40分-6小時40分=8時。
60、 解:18時-14時40分=3小時20分=3*60+20=200分鐘,已經(jīng)吃的塊數(shù)=200/(30-20)=20塊,小明吃20塊用時20*20=400分鐘=6小時40分鐘,開始吃第一塊的時間為14時40分-6小時40分=8時。
61、 已知△,○,□是三個不同的數(shù),并且△+△+△=○+○,○+○+○+○=□+□+□,△+○+○+□=60,那么△+○+□等于多少? 分析:由一、二可知,□是△的2倍,將它代換到三中,就是三個△加2個○等于60,而△+△+△=○+○,所以,△+△+△=○+○=60/2=30,△=10,○=15,□=20。
62、 解:△+○+□=10+15+20=45。
63、 2、用中國象棋的車、馬、炮分別表示不同的自然數(shù)。
64、如果,車÷馬=2,炮÷車=4,炮-馬=56,那么“車+馬+炮”等于多少? 分析:車÷馬=2,車是馬的2倍;炮÷車=4,炮是車的4倍,是馬的8倍;炮-馬=56,炮比馬大56。
65、差倍問題。
66、 解:馬=56/(8-1)=8,炮=56+8=64,車=8*2=16,車+馬+炮=8+64+16=88。
67、 3、聰聰用10元錢買了3支圓珠筆和7本練習(xí)本,剩下的錢若買一支圓珠筆就少1角4分;若買一本練習(xí)本還多8角,問一支圓珠筆的售價是多少元? 分析:剩下的錢若買一支圓珠筆就少1角4分;若買一本練習(xí)本還多8角,說明圓珠筆比練習(xí)本貴1角4分+8角=9角4分,那么,3支圓珠筆就要比三本練習(xí)本貴94*3=282分=2元8角2分,這樣,就相當于在10元中扣除2元8角2分加8角,正好可以買11本練習(xí)本,所以,每本練習(xí)本的價錢是(1000-282-80)/11=58分=5角8分。
68、 解:圓珠筆-練習(xí)本=14+80=94分,每本練習(xí)本的價錢是(1000-94*3-80)/11=58分=5角8分,圓珠筆的售價=58+94=152分=1元5角2分。
69、甲、乙、丙共有100本課外書。
70、甲的本數(shù)除以乙的本數(shù),丙的本數(shù)除以甲的本數(shù),商都是5,而且余數(shù)都是1。
71、那么乙有書多少本? 分析:甲的本數(shù)除以乙的本數(shù),商5余1,說明甲是乙的5倍多1,丙的本數(shù)除以甲的本數(shù),商5余1,說明丙是甲的5倍多1,是乙的25倍多6(5+1),因此,這是一個和倍問題。
72、 解:乙的本數(shù)=(100-1-6)/(1+5+25)=3本。
73、 2、小明、小紅、小玲共有73塊糖。
74、如果小玲吃掉3塊,那么小紅與小玲的糖就一樣多;如果小紅給小明2塊糖,那么小明的糖就是小紅的糖的2倍。
75、問小紅有多少塊糖? 分析:如果小玲吃掉3塊,那么小紅與小玲的糖就一樣多,說明小玲比小紅多3塊;如果小紅給小明2塊糖,那么小明的糖就是小紅的糖的2倍,即小明加2是小紅減2后的2倍,說明小明是小紅的2倍少6(2*2+2)。
76、 因此,這是一個和倍問題。
77、 解:小紅的顆數(shù)=(73-3+6)/(1+1+2)=19塊。
78、 3、有貨物108件,分成四堆存放在倉庫時,第一堆件數(shù)的2倍等于第二堆件數(shù)的一半,比第三堆的件數(shù)少2,比第四堆的件數(shù)多2。
79、問每堆各存放多少件? 分析:第一堆件數(shù)的2倍等于第二堆件數(shù)的一半,第二堆是第一堆的4倍;比第三堆的件數(shù)少2,第三堆是第一堆的2倍多2;比第四堆的件數(shù)多2,第四隊是第一堆的2倍少2;和倍問題。
80、 解:第一堆的件數(shù)=(108-2+2)/(1+4+2+2)=12件,第二堆的件數(shù)=12*4=48件,第三堆的件數(shù)=2*12+2=26件,第四堆的件數(shù)=2*12-2=22件。
81、南京長江大橋共分兩層,上層是公路橋,下層是鐵路橋。
82、鐵路橋和公路橋共長11270米,鐵路橋比公路橋長2270米,問南京長江大橋的公路和鐵路橋各長多少米? 分析:和差基本問題,和1127米,差2270米,大數(shù)=(和+差)/2,小數(shù)=(和-差)/2。
83、 解:鐵路橋長=(11270+2270)/2=6770米,公路橋長=(11270-2270)/2=4500米。
84、 2、三個小組共有180人,一、二兩個小組人數(shù)之和比第三小組多20人,第一小組比第二小組少2人,求第一小組的人數(shù)。
85、 分析:先將一、二兩個小組作為一個整體,這樣就可以利用基本和差問題公式得出第一、二兩個小組的人數(shù)和,然后對第一、二兩個組再作一次和差基本問題計算,就可以得出第一小組的人數(shù)。
86、 解:一、二兩個小組人數(shù)之和=(180+20)/2=100人,第一小組的人數(shù)=(100-2)/2=49人。
87、 3、甲、乙兩筐蘋果,甲筐比乙筐多19千克,從甲筐取出多少千克放入乙筐,就可以使乙筐中的蘋果比甲筐的多3千克? 分析:從甲筐取出放入乙筐,總數(shù)不變。
88、甲筐原來比乙筐多19千克,后來比乙筐少3千克,也即對19千克進行重分配,甲筐得到的比乙筐少3千克。
89、于是,問題就變成最基本的和差問題:和19千克,差3千克。
90、 解:(19+3)/2=11千克,從甲筐取出11千克放入乙筐,就可以使乙筐中的蘋果比甲筐的多3千克。
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