(資料圖)

1、球的體積公式和表面積公式，中學(xué)課本上沒有介紹推導(dǎo)過程嗎?圓周率的字母，電腦輸入不那么方便，我就用數(shù)值 3.14代替吧。

2、體積公式，首先要知道定理，兩個等高的立體形狀，如果所有相同高度的橫截面積都相等，那么這兩個立體形狀的體積就相等。

3、非常形象的例子，就是取一摞紙或者一摞書，整整齊齊疊成長方體形狀之后，推出一定的斜角，體積并沒有發(fā)生變化，就因為相同高度那張紙或者那本書的面積沒有變化。

4、正如小學(xué)學(xué)習(xí)圓錐體的體積，要首先看看等底等高的圓柱體，我們計算球體的體積，就也是先看看球體的外接圓柱體，底面半徑就是球的半徑 R，高就是球的直徑 d，這樣一來V 外接圓柱 = 3.14 R" d = 2 X 3.14 R^3畢竟球是對稱的立體形狀，體積我們就先看半個球、高等于半徑 R 的外接圓柱V 圓柱 = 3.14 R^3再看看等底等高的圓錐體，體積是 (1/3) 3.14 R^3 。

5、接下來我們就看看，這個圓柱與圓錐的體積差，就等于這半個球的體積。

6、想象一下兒，圓柱體從上面，倒立地拿走中間的圓錐體。

7、這樣一來，除了最下邊的底面是完整的圓形，面積是 3.14R" ，中間每一個高度的截面，就都只剩環(huán)形了。

8、環(huán)形面積是 3.14(R" - r" )，外圓面積減去內(nèi)圓面積，因為這個圓柱和圓錐都是高等于底面半徑，每個高度的環(huán)形截面的面積，就都是 3.14(R" - h" )再看看半個球體，最下邊最大的底面也是完整的圓形，面積 3.14R" ，橫截面越升高，圓形半徑 r 越小，面積 3.14r" 越小。

9、想想勾股定理，同樣的高度，截面圓的半徑等于什么?r" = R" - h" ，這樣看出來沒有?這半個球的體積，就正等于這個圓柱和圓錐的體積差，是 (2/3) 3.14 R^3 ，如果是整個球，體積就是兩倍，V 球 = (4/3) 3.14 R^3 球體體積說起來還相對簡單，表面積就關(guān)聯(lián)到內(nèi)接圓臺、圓臺側(cè)面積，說起來不能一步到位，相關(guān)知識你了解嗎?希望你能夠先把你所明白的知識講一講，我再繼續(xù)給你做指導(dǎo)。

本文就為大家分享到這里，希望小伙伴們會喜歡。

關(guān)鍵詞：