基教研專家權(quán)威解析北京市2023年中考數(shù)學(xué)試卷

2023-06-25 09:53

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2023年北京市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷（以下簡(jiǎn)稱“北京卷”）以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）為依據(jù)，既實(shí)現(xiàn)水平性考查功能，又兼顧了選拔性功能，符合“兩考合一”的要求。北京卷在試卷結(jié)構(gòu)、題型分布、分?jǐn)?shù)設(shè)置等方面保持穩(wěn)定，緊密聯(lián)系北京市初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，堅(jiān)持素養(yǎng)立意，突出學(xué)科本質(zhì)，凸顯育人導(dǎo)向，落實(shí)“雙減”的相關(guān)要求。

一、依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》，堅(jiān)持以學(xué)定考

北京卷落實(shí)《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求，堅(jiān)持以學(xué)定考，依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”科學(xué)命制試題。題目體現(xiàn)《課程標(biāo)準(zhǔn)》所規(guī)定的課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)。問(wèn)題的設(shè)置有利于考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、關(guān)系、規(guī)律的理解、表達(dá)和應(yīng)用。

例如1，4，5，9，10，11，12，21，22，26等題，主要考查“數(shù)與代數(shù)”知識(shí)領(lǐng)域的相關(guān)內(nèi)容，考查學(xué)生是否掌握相關(guān)的運(yùn)算求解方法，能否從生活情境、數(shù)學(xué)情境中抽象概括出數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)的概念和規(guī)則，并且解釋運(yùn)算結(jié)果。要求學(xué)生具備一定的運(yùn)算能力、推理能力和抽象能力。

例如2，3，6，8，14，15，20，24，27等題，主要考查“圖形與幾何”知識(shí)領(lǐng)域的相關(guān)內(nèi)容，考查學(xué)生能否理解圖形運(yùn)動(dòng)的變化特征，發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的不變關(guān)系，能否運(yùn)用幾何圖形的基本性質(zhì)進(jìn)行推理論證。要求學(xué)生具備一定的幾何直觀、空間觀念和推理能力。

例如7，13，23題，主要考查“統(tǒng)計(jì)與概率”知識(shí)領(lǐng)域的相關(guān)內(nèi)容，考查學(xué)生是否理解頻數(shù)、頻率、中位數(shù)、眾數(shù)等統(tǒng)計(jì)量以及概率的意義，能否進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析。要求學(xué)生具備一定的數(shù)據(jù)觀念。

例如16，25等題，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)合理的情境，主要考查“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的內(nèi)容?？疾閷W(xué)生能否從實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并提出（或轉(zhuǎn)化為）數(shù)學(xué)問(wèn)題，綜合運(yùn)用多個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)，提出設(shè)計(jì)思路，選擇合適的方法，制訂解決方案。要求學(xué)生具備一定的應(yīng)用意識(shí)和模型觀念。

二、落實(shí)“四基”“四能”，堅(jiān)持素養(yǎng)立意

北京卷緊扣《課程標(biāo)準(zhǔn)》和教材，立足對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的考查?？疾橹鞲芍R(shí)，各知識(shí)領(lǐng)域的分值設(shè)計(jì)與《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求相符，大部分題目的創(chuàng)設(shè)與教材聯(lián)系密切。梯度設(shè)計(jì)細(xì)致合理，符合初中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與水平，體現(xiàn)了初中學(xué)業(yè)水平考試的要求。與2022年北京卷相比，在題型和設(shè)問(wèn)上保持了穩(wěn)定。例如1，2，5，6，7，9等題考查基礎(chǔ)知識(shí)；例如3，10，11，17，18等題考查基本技能；例如21等題考查基本思想；例如23，25等題考查基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

北京卷在落實(shí)“四基”考查的同時(shí)，還關(guān)注考查發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。注重對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科核心內(nèi)容、學(xué)科本質(zhì)的考查，堅(jiān)持素養(yǎng)立意。例如23題，素材來(lái)源于學(xué)生生活實(shí)際，在數(shù)據(jù)的收集、整理和描述的基礎(chǔ)上，考查了統(tǒng)計(jì)相關(guān)概念的理解與應(yīng)用，著重考查了對(duì)數(shù)據(jù)的分析和利用數(shù)據(jù)中提供的信息解決問(wèn)題的能力，體現(xiàn)了學(xué)生獲取有效信息并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的意識(shí)。例如25題，以“清洗某種含污染品的節(jié)水策略”為背景，考查學(xué)生運(yùn)用所給的數(shù)據(jù)，抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，構(gòu)建函數(shù)模型，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

三、注重思維過(guò)程，突出學(xué)科本質(zhì)

北京卷立足學(xué)科主干知識(shí)，多角度、多層次地設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，考查學(xué)生探究與解決問(wèn)題的能力，注重思維過(guò)程，突出學(xué)科本質(zhì)。

例如26題以二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)為載體，考查學(xué)生綜合運(yùn)用二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性、函數(shù)的增減性等知識(shí)以及數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問(wèn)題的能力，重點(diǎn)考查了代數(shù)學(xué)習(xí)中的主干知識(shí)、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

例如27題主要考查識(shí)別、分析問(wèn)題情境中的基本圖形，學(xué)生通過(guò)畫圖、觀察和分析圖形運(yùn)動(dòng)變化的全過(guò)程，猜想、探究其中的不變關(guān)系，思考并推理論證自己的猜想。本題在命題結(jié)構(gòu)上有所創(chuàng)新，考查了直觀想象、邏輯推理等數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

例如28題作為北京卷的特色試題，堅(jiān)持了對(duì)概念學(xué)習(xí)的過(guò)程性考查，以圖形與坐標(biāo)為背景，運(yùn)用圓外一點(diǎn)與圓的一條弦的兩個(gè)端點(diǎn)分別連接成的兩條直線的特征定義了“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，考查學(xué)生經(jīng)歷研究新知識(shí)的一般過(guò)程，從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)，以實(shí)踐操作、探索發(fā)現(xiàn)為活動(dòng)主線，繼而研究運(yùn)動(dòng)變化中的不變關(guān)系，考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解能力、遷移能力以及思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

四、注重情境創(chuàng)設(shè)，凸顯育人導(dǎo)向

北京卷歷來(lái)注重真實(shí)情境的創(chuàng)設(shè)，從生活情境、科學(xué)情境和數(shù)學(xué)情境等方面入手，選擇貼近學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)、符合學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知加工特點(diǎn)的素材，搭建起數(shù)學(xué)知識(shí)與問(wèn)題之間的橋梁，引導(dǎo)學(xué)生在問(wèn)題解決的過(guò)程中經(jīng)歷數(shù)學(xué)觀察、數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)表達(dá)、概括歸納、遷移運(yùn)用等過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)是認(rèn)識(shí)、理解、表達(dá)真實(shí)世界的工具、方法和語(yǔ)言，增強(qiáng)認(rèn)識(shí)真實(shí)世界、解決真實(shí)問(wèn)題的能力，同時(shí)感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

例如16題以學(xué)生參加木藝藝術(shù)品加工實(shí)踐活動(dòng)為載體，設(shè)計(jì)工序最優(yōu)化的問(wèn)題，考查學(xué)生邏輯推理的能力，體現(xiàn)勞動(dòng)中的數(shù)學(xué)。例如21題以中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中的對(duì)聯(lián)為載體，設(shè)計(jì)對(duì)聯(lián)裝裱尺寸的問(wèn)題，將中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化與數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)結(jié)合，考查建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題的能力。例如25題以“清洗某種含污染品的節(jié)水策略”為背景，考查從數(shù)學(xué)的角度觀察、分析、思考、表達(dá)、解決、闡釋生活中遇到的問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

2023年北京卷落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)，全面體現(xiàn)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》所規(guī)定的課程目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)命題，知識(shí)覆蓋比較全面，各領(lǐng)域考查內(nèi)容所占比例與其在《課程標(biāo)準(zhǔn)》中所占比例大體一致，難易程度大體平衡，考查重點(diǎn)突出。試題關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)，關(guān)注通性通法，綜合考查“四基”“四能”與核心素養(yǎng)，題目設(shè)置注重創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，提出有意義的問(wèn)題，有利于考查對(duì)數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、關(guān)系、規(guī)律的理解、表達(dá)和應(yīng)用，注重考查學(xué)生的思維過(guò)程，對(duì)課堂教學(xué)起到了良好的導(dǎo)向作用。

俞京寧 高級(jí)教師 北京教育學(xué)院豐臺(tái)分院

陳俊 正高級(jí)教師 北京市東城區(qū)教育科學(xué)研究院

刁衛(wèi)東 高級(jí)教師 北京市西城區(qū)教育研修學(xué)院

侯海全 高級(jí)教師 北京教育科學(xué)研究院

黃煒 高級(jí)教師 北京教育科學(xué)研究院

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